摘要：本文旨在探讨加班半小时不给加班费的合法性。根据相关劳动法规定，雇主应当按照劳动合同或劳动法律法规的规定支付劳动者加班费。然而，加班半小时不给加班费是否违法需要根据具体情况来判断。本文将从以下几个方面进行分析：加班定义、劳动法规定、劳动合同约定、法律解释和司法实践。

1. 加班定义

加班是指劳动者在正常工作时间之外，根据用人单位的安排和要求，从事工作的行为。加班费是用人单位支付给劳动者的经济补偿，以弥补劳动者因加班而产生的额外劳动和时间成本。

2. 劳动法规定

根据中华人民共和国劳动法第四十一条，劳动者每日工作时间不得超过八小时，平均每周工作时间不得超过四十四小时。超过法定工时的部分即为加班，用人单位应当支付加班费。加班费的支付标准一般为劳动者正常工资的百分之一百五十至百分之二百。

3. 劳动合同约定

劳动合同是劳动关系的法律依据，雇主和劳动者可以在劳动合同中约定加班事宜。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，劳动者与用人单位可以约定加班工资和加班工时。如果劳动合同明确约定加班工资和加班工时，那么加班半小时不给加班费是违法的。

4. 法律解释

最高人民法院和最高人民检察院联合发布的《关于劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第七条规定，用人单位安排劳动者加班的，应当支付加班费。根据该解释，加班半小时不给加班费是违法的。

5. 司法实践

根据中国各级法院的判例和裁定，大部分法院都倾向于支持劳动者的权益，认为加班半小时也应当支付加班费。例如，某地法院曾判决某公司支付劳动者半小时的加班费，并认定公司违法。

综上所述，加班半小时不给加班费违法的情况有以下几种情形：

- 劳动法明确规定了加班费的支付标准和劳动合同中明确约定了加班工资和加班工时；

- 最高人民法院和最高人民检察院联合发布的《关于劳动争议案件适用法律若干问题的解释》明确规定了用人单位应当支付加班费的情况；

- 司法实践中，已有相关判例支持劳动者的权益，认定加班半小时也应当支付加班费。

然而，需要注意的是，具体情况需要根据劳动合同、法律法规、司法实践等因素来判断，本文只提供了一般性的法律解释和司法实践。建议劳动者在遇到加班半小时不给加班费的情况下，及时与用人单位协商解决，如果无法达成一致，可通过劳动争议解决机构或法律途径维护自己的权益。